某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
(1)样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少克 ?
如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3)。 (1)将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1,则点B1的坐标为 ;(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2,请在图中作出△A2OB2,并求出这时点A2的坐标为 ;(3)在(2)中的旋转过程中,点B经过的路径为弧BB2,那么弧BB2的长为 。
如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证:OE=OF
(1)计算:;(2)我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法。请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程。① ② ③ ④
如图,抛物线与x轴的两个交点A、B,与y轴交于点C,A点坐标为(4,0),C点坐标(0,-4).(1)求抛物线的解析式;(2)用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙M,(不写作法,保留作图痕迹),并求⊙M的圆心M的坐标;
(1)已知正方形ABCD ,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,若EG⊥FH,求证EG = FH”(如图1);(2)如果把条件中的“正方形”改为“长方形”,并设AB =2,BC =3(如图2),试探究EG、FH之间有怎样的数量关系,并证明你的结论;(3)如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”,并假设正方形ABCD的边长为1,FH的长为(如图3),试求EG的长度。