阅读下面的文字,解答问题.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数.因此,的小数部分不可能全部地写出来,但可以用-1来表示的小数部分.理由:因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答,已知:3+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的值.
解方程(每小题5分,满分10分) (1)(2)
化简并求值:(每小题5分,满分10分) (1),其中,,. (2),其中,.
(本小题满分12分)在“五一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩,看见门口有如下票价提示:“成人:35元/张;学生:按成人票5折优惠;团体票(16人以上含16人):按成人票价六折优惠”。 在购买门票时,小明与他爸爸有如下对话,爸爸:“大人门票每张35元,学生门票对折优惠,我们共有12人,共需350元”。小明:“爸爸,等一下,让我算一算,换一种方式买票是不是可以更省钱”。 问题:(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生? (2)请你帮小明算一算,用哪种方式买票更省钱?说明理由
(本小题满分10分)观察下列等式: 第1个等式:第2个等式: 第3个等式:第4个等式:; … 请解答下列问题: (1)按以上规律列出第5个等式:a5=_________=__________; (2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=_________=__________(n为正整数); (3)求a1+a2+a3+a4+…+a100。
(本小题满分7分)A、B两地相距169千米,甲以42千米/时的速度从A驶向B地,出发30分钟后因故障需停车修理,这时,乙车以39千米/时的速度B地向A地驶来。已知甲排除故障用了20分钟,问乙车出发后经过多少时间与甲车相遇?