(本小题满分14分)设函数.(Ⅰ)当(e为自然对数的底数)时,求的最小值;(Ⅱ)讨论函数零点的个数;(Ⅲ)若对任意恒成立,求m的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)若点()为函数与的图象的公共点,试求实数的值; (Ⅱ)求函数的值域.
已知在中,角A、B、C的对边为且,;(Ⅰ)若, 求边长的值。(Ⅱ)若,求的面积。
已知函数,.(Ⅰ)当时,证明在区间是增函数(Ⅱ)当时,函数在区间上的最大值为,试求实数m的取值范围;(Ⅲ)当时,若不等式对任意()恒成立,求实数k的取值范围.
如图,设椭圆 (a>b>0)的右焦点为F(1,0),A为椭圆的上顶点,椭圆上的点到右焦点的最短距离为1.过F作椭圆的弦PQ,直线AP,AQ分别交直线xy2=0于点M,N.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求当|MN|最小时直线PQ的方程.
在中,内角的对边分别为,且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的取值范围;(Ⅲ)若,求的取值范围.