已知函数.
(Ⅰ)若时,函数在其定义域上是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设函数,求函数的最小值;
(Ⅲ)设函数的图象与函数的图象交于P、Q,过线段PQ的中点R作轴的垂线分别交于点M、N,问是否存在点R,使在M处的切线与在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)若时,函数在其定义域上是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设函数,求函数的最小值;
(Ⅲ)设函数的图象与函数的图象交于P、Q,过线段PQ的中点R作轴的垂线分别交于点M、N,问是否存在点R,使在M处的切线与在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.