已知过点A(0,1)且斜率为的直线与圆C:相交于M、N两点。(1)求实数的取值范围(2)求证:为定值(3)若O为坐标原点,且,求K值。
抛物线,直线过抛物线的焦点,交轴于点.(1)求证:;(2)过作抛物线的切线,切点为(异于原点),(i)是否恒成等差数列,请说明理由;(ii)重心的轨迹是什么图形,请说明理由.
四棱锥底面是菱形,,,分别是的中点.(1)求证:平面⊥平面;(2)是上的动点,与平面所成的最大角为,求二面角的正切值.
已知等比数列的各项均为正数,且成等差数列,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)已知,记,,求证:
在中,(1)求的值;(2)求的面积.
设函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若对恒成立,求的取值范围.