已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,(1)若半径为5,CD=8,求OP及BD的长度.(2)若,求的度数.
如图,已知抛物线于x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)。(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形,若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由:
如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于E,AC⊥PQ于C,交⊙O于D.(1)求证:AE平分∠BAC;(2)若AD=2,EC=,∠BAC=600,求⊙O的半径.
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC,交AC于E,求证:DE是⊙O的切线.
黄商超市以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件.超市为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价第降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,超市将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低x元.(1)完成下表(不化简)
(2)如果超市希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价是多少元?
解下列方程(1)4x²-4x+1=0 (2)(3x+2)²=(5-2x)²