如图1，正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，点P在直线上AC（不与点O重合），作直线BP，分别作AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、点F．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）如图2，连接OE，OF，判断OE、OF的关系并证明你的结论；
（3）若点P在如图3所示位置，请判断线段AE，OE，CF三者之间的关系，直接写出结论．
相关试题
如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（4，0），C（3，3），D（1，4）．
（1）描出A、B、C、D、四点的位置，并顺次连接ABCD；
（2）四边形ABCD的面积是________．
（3）把四边形ABCD向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′，写出点A′、B′、C′、D′的坐标．
， 
，0 ，
某中学2012年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a元，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中，小学生人数的部分情况如下表：
| 年级 |
筹款数额（元） |
资助贫困中学生人数（名） |
资助贫困小学生人数（名） |
| 初一年级 |
4000 |
2 |
4 |
| 初二年级 |
4200 |
3 |
3 |
| 初三年级 |
7400 |
|
|
①求a，b的值；
②初三年级学生筹集的款项解决了其余贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫困中、小学生人数．
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