如图,△ABC≌△DEF,AB和DE是对应边,∠A和∠D是对应角,找出图中所有相等的线段和角.
如图, ⊙ O 的半径为6,将该圆周12等分后得到表盘模型,其中整钟点为 A n ( n 为 1 ~ 12 的整数),过点 A 7 作 ⊙ O 的切线交 A 1 A 11 延长线于点 P .
(1)通过计算比较直径和劣弧 A 7 A 11 ̂ 长度哪个更长;
(2)连接 A 7 A 11 ,则 A 7 A 11 和 P A 1 有什么特殊位置关系?请简要说明理由;
(3)求切线长 P A 7 的值.
如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象,1号指挥机(看成点 P ) 始终以 3 km / min 的速度在离地面 5 km 高的上空匀速向右飞行,2号试飞机(看成点 Q ) 一直保持在1号机 P 的正下方.2号机从原点 O 处沿 45 ° 仰角爬升,到 4 km 高的 A 处便立刻转为水平飞行,再过 1 min 到达 B 处开始沿直线 BC 降落,要求 1 min 后到达 C ( 10 , 3 ) 处.
(1)求 OA 的 h 关于 s 的函数解析式,并直接写出2号机的爬升速度;
(2)求 BC 的 h 关于 s 的函数解析式,并预计2号机着陆点的坐标;
(3)通过计算说明两机距离 PQ 不超过 3 km 的时长是多少.
[ 注:(1)及(2)中不必写 s 的取值范围 ]
某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观,每走到一个十字道口,她自己可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能性均相同.
(1)求嘉淇走到十字道口 A 向北走的概率;
(2)补全图2的树状图,并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大.
已知训练场球筐中有 A 、 B 两种品牌的乒乓球共101个,设 A 品牌乒乓球有 x 个.
(1)淇淇说:“筐里 B 品牌球是 A 品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程: 101 - x = 2 x .请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确;
(2)据工作人员透露: B 品牌球比 A 品牌球至少多28个,试通过列不等式的方法说明 A 品牌球最多有几个.
某书店新进了一批图书,甲、乙两种书的进价分别为4元 / 本、10元 / 本.现购进 m 本甲种书和 n 本乙种书,共付款 Q 元.
(1)用含 m , n 的代数式表示 Q ;
(2)若共购进 5 × 10 4 本甲种书及 3 × 10 3 本乙种书,用科学记数法表示 Q 的值.