如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点C的坐标为(4,﹣1).(1)画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)以原点O为对称中心,画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;(3)以A2为旋转中心,把△A2B2C2顺时针旋转90°,得到△A2B3C3,并写出点C3的坐标.
已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于 点E,∠BAC=45°. (1)∠EBC求的度数; (2)求证:BD=CD.
在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同,其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各 只,甲、乙两人进行 摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球. (1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果; (2)如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为甲胜,问谁在游戏中获胜的可能性更大些?
市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
(1)根据表格中的数据,分别计算甲、乙的平均成绩; (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差; (3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适,请说明理由.
为美化校园,学校准备在如图所示的三角形( )空地上修建一个面积最大的圆形花坛,请在图中作出这个圆形花坛底面所在的圆.(用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹).
当自变量x =4时,二次函数有最小值 3,且它的图像与x轴的一个交点的横坐标为1.求这个二次函数的表达式.