如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(﹣9,0),B(0,12),点C的坐标为(16,0),作射线CB,点D为射线CA上的一动点,过点D作DE⊥CB于点E,点P为直线AB上的一个动点,连结PD,PE,设CD长为t(t>0).
(1)当0<t<25时DE= ,BE= (均用含t的代数式表示);
(2)设△PDE的面积为S,请求出S关于t的函数关系式;
(3)当点D不在线段AO上时,在点D的其余运动过程中,若存在点D、P使得△PAD和△PBE相似,则求出所有满足条件的t的值.