如图,AB是半圆O的直径,点M是半径OA的中点,点P在线段AM上运动(不与点M重合),点Q在半圆O上运动,且总保持PQ=PO,过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C.
(1)当∠QPA=60°时,请你对△QCP的形状做出猜想,并给予证明;
(2)当QP⊥AB时,△QCP的形状是 三角形;
(3)由(1)、(2)得出的结论,请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时,△QCP一定是 三角形.
如图,AB是半圆O的直径,点M是半径OA的中点,点P在线段AM上运动(不与点M重合),点Q在半圆O上运动,且总保持PQ=PO,过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C.
(1)当∠QPA=60°时,请你对△QCP的形状做出猜想,并给予证明;
(2)当QP⊥AB时,△QCP的形状是 三角形;
(3)由(1)、(2)得出的结论,请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时,△QCP一定是 三角形.