某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?
道路改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的;若由甲队先做10天,剩下的工程再由甲、乙两队合做30天可以完成. (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天; (2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元,乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲、乙两队合做完成这项工程,则工程预算的施工费用是否够用?请给出你的判断,并说明理由.
已知,如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接AE、BD. (1)求证:△AGE≌△DAB; (2)过点E作EF∥DB,交BC于点F,连接AF,求∠AFE的度数.
如图,△ABC中,∠BAD=90°,AB=AD,△ACE中,∠CAE=90°,AC="AE." (1)求证:△ADC≌△ABE; (2)试判断∠AFD和∠AFE的大小关系,并说明理由
如图,△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上一点,点E是∠CAD平分线上一点,EB=EC过点E作EF⊥AC于F,EG⊥AD于G. (1)请你在不添加辅助线的情况下找出一对你认为全等的三角形,并加以证明; (2)若AB=3,AC=5,求AF的长.
如图,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC. (1)求证:△ABE≌DCE; (2)若∠AEB=50º,求∠EBC的度数.