某商店经营一种笔记本,进价为每本5元,据市场分析,在一个月内,售价定为每本8元时.可卖出105本,而售价每上涨1元,就少卖5本.(1)设每本笔记本的售价为x元,一个月的利润为y元,写出y与x之间的函数关系式;(2)当售价定为每本多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?
如图1,在平面上,给定了半径为的⊙,对于任意点,在射线上取一点,使得·=,这种把点变为点的变换叫做反演变换,点与点叫做互为反演点,⊙称为基圆. ⑴如图2,⊙内有不同的两点、,它们的反演点分别是、,则与∠一定相等的角是(▲)
⑵如图3,⊙内有一点,请用尺规作图画出点的反演点;(保留画图痕迹,不必写画法). ⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,那么这两个图形叫做互为反演图形.已知基圆的半径为,另一个半径为的⊙,作射线交⊙于点、,点、关于⊙的反演点分别是、,点为⊙上另一点,关于⊙的反演点为.求证:∠=90°.
为了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况,从中抽取部分学生的英语口语测试成绩统计如下图,现知道抽取的成绩中有12个满分(24分为满分). ⑴抽取了▲名学生的成绩; ⑵求所抽取的成绩的平均分; ⑶已知该校九年级共有650名学生,请估计该校九年级英语口语测试成绩在22分以上(不含22分)的人数.
抛物线与x轴交于、两点(点在点左边)与y轴交于点,线段的中点为,求∠的值.
一次函数的图象与反比例函数=(>0)的图象交于、两点,与轴交于点,已知点坐标为(2,1),点坐标为(0,3). 求函数的表达式和点的坐标
如图,、是对角线上的两点,且∥, 求证:△≌△.