某商店经营一种笔记本,进价为每本5元,据市场分析,在一个月内,售价定为每本8元时.可卖出105本,而售价每上涨1元,就少卖5本.(1)设每本笔记本的售价为x元,一个月的利润为y元,写出y与x之间的函数关系式;(2)当售价定为每本多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?
如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE. ①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:(1)①②③;(2)①③②;(3)②③①. (1)以上三个命题是真命题的为(直接答题号); (2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).
已知ABC中∠BAC=140°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数.
如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC. 求证:△ABC≌△DEF;
已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.试说明△ABC是等腰三角形
画图:牧童在A处放牛,其家在B处, 若牧童从A处将牛牵到河边C处饮水后再回家,试问C在何处,所走路程最短?(保留作图痕迹)