如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．（1）求证：BE=CE；（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．
如图，BD平分∠MBN，A、C分别为BM、BN上的点，且BC>BA，E为BD上的一点，AE=CE，求证：∠BAE+∠BCE=180°．
如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：AD=CE．
如图，BE⊥AD，CF⊥AD且BE=CF．求证：D是BC的中点．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形，并写出的顶点坐标；（2）在x轴上求作点P，使PA+PC的值最小．
两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
，并写出
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