如图,二次函数的图象与轴交于,两点,且与y轴交于点C.(1)求该抛物线的关系式,并判断的形状;(2)在x轴上方的抛物线上有一点D,且以A、B、C、D四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标 ;(3)在此抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由。
先化简,再求值:当x=时,求多项式2x2-5x+x2+4x―3x2―2的值
① (-7)×(-5)+(-10)÷2②(+)×12
① 3-4+6-7② 18-6÷(-2)×()
(满分14分)如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是劣弧AB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C. (1)求弦AB的长; (2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由; (3)记△ABC的面积为S,若,求△ABC的周长.
(满分12分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连结AD、BD. (1)求证:∠ADB=∠E; (2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?请说明理由. (3)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.