如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点p从A开始折线A——B——C——D以4cm/秒的 速度 移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动的时间t（秒）
（1）t为何值时，四边形APQD为矩形.
（2）如图（2），如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？
将长为1，宽为a的长方形纸片
如图左那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图右那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）．
（1）第一次操作后，剩下的长方形的长和宽分别为多少？（用含a的代数式表示）
（2）第二次操作后，剩下的长方形的面积是多少？（列出代数式，不需化简）
（3）假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a的值是多少？
如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．
证明：∵ ∠1="∠2" （已知）
∴ AE∥（）
∴ ∠EAC =∠，（ ）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠=
∠EAC，∠4=∠（角平分线的定义）
∴∠=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（）．
小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：“我买这种牙膏
支，这种牙刷
把”．“一共
元
角”．付款后，小明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“还需找你
元”．从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？
如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．
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