点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a－b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和7两点之间的距离是 ，数轴上表示3和
两点之间的距离是 ．
（2）数轴上表示
和
的两点之间的距离表示为 ．
（3）若
=6，则x的取值范围是 ．
（4）若表示一个有理数，则代数式
有最大值吗？若有，请求出最大值.若没有，说出理由．
如图，是某小区的甲、乙两栋住宅楼，小丽站在甲栋楼房 的楼顶，测量对面的乙栋楼房 的高度．已知甲栋楼房 与乙栋楼房 的水平距离 米，小丽在甲栋楼房顶部 点，测得乙栋楼房顶部 点的仰角是 ，底部 点的俯角是 ，求乙栋楼房 的高度（结果保留根号）．
如图1，抛物线 经过点 ，顶点为 ，对称轴 与 轴相交于点 ， 为线段 的中点．
（1）求抛物线的解析式；
（2） 为线段 上任意一点， 为 轴上一动点，连接 ，以点 为中心，将 逆时针旋转 ，记点 的对应点为 ，点 的对应点为 ．当直线 与抛物线 只有一个交点时，求点 的坐标．
（3） 在（2）的旋转变换下，若 （如图 ．
①求证： ．
②当点 在（1）所求的抛物线上时，求线段 的长．
如图1， 是 的直径，直线 与 相切于点 ，直线 与 相切于点 ，点 （异于点 在 上，点 在 上，且 ，延长 与 相交于点 ，连接 并延长交 于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）求证： ；
（3）如图2，连接 并延长与 分别相交于点 、 ，连接 ．若 ， ，求 ．
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