一只蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记为“+”,向负半轴运动记为“—”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为+7,—5,—10,—8,+9,—6,+12,+4。(1)若A点在数轴上表示的数为—2,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明。(2)若蜗牛的爬行速度为每秒,请问蜗牛一共爬行了多少秒?
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为. (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1; (2)画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转所得的△A2B2C2; (3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?若成轴对称,画出所有的对称轴; (4)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗?若成中心对称,写出对称中心的坐标.
如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB 是⊙O的直径,D是BC的中点. (1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明; (2)在上述题设条件下,ΔABC还需满足什么条件,点E才一定是AC的中点?(直接写出 结论).
某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为了吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A、B两类: A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票; B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票. (1)某游客中一年进入该公园共有n次, 如果不购买年票,则一年的费用为元; 如果购买A类年票,则一年的费用为元; 如果购买B类年票,则一年的费用为元;(用含n的代数式表示) (2)假如某游客一年中进入该公园共有12次,选择哪种购买方式比较优惠?请通过计算说明理由. (3)某游客一年中进入该公园n次,他选择购买哪一类年票合算?请你帮助他决策, 并说明你的理由.
(1)小明说:“请你任意想一个数,把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的,我可以知道你计算的结果是2.” 请你帮助小明说明上述结论的正确性. 如果设任意想的那个数为x,则根据题意,得代数式(请完善下面的解题过程): (2)在(1)中,得到的代数式化简后结果为2,它不含有x,我们称之为“与x无关”. 试解决下列“无关”类问题: ①多项式(2x+4yx-1)-2(x+2xy)的值()
②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值?此时这个字母的值是多少?
先化简,再求值: (1)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=3; (2),其中