一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为“—”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为+7，—5，—10，—8，+9，—6，+12，+4。
（1）若A点在数轴上表示的数为—2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明。
（2）若蜗牛的爬行速度为每秒
，请问蜗牛一共爬行了多少秒？
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如图，已知反比例函数
（m是常数，m≠0），一次函数y=ax+b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（﹣4，0），B（0，2）．
（1）求一次函数的关系式；
（2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO=
（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；
（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于点E，已知该梯形的高为
．
（1）求证：∠ACD=30°；
（2）DE的长度．
．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P´（点P´不在y轴上），连接PP´，P´A，P´C．设点P的横坐标为a．
（1）当b=3时，
①求直线AB的解析式；
②若点P′的坐标是（﹣1，m），求m的值；
（2）若点P在第一象限，记直线AB与P´C的交点为D．当P´D：DC=1：3时，求a的值；
（3）是否同时存在a，b，使△P´CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．
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