关于曲线,给出下列四个结论:①曲线是椭圆; ②关于坐标原点中心对称;③关于直线轴对称; ④所围成封闭图形面积小于8.则其中正确结论的序号是 .(注:把你认为正确命题的序号都填上)
函数,当,时,函数有最小值, 最小值为
椭圆的左、右焦点分别为、,直线过与椭圆相交于、两点,为坐标原点,以为直径的圆恰好过,求直线的方程.
以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①设、为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线; ②过定圆上一定点作圆的动弦,为坐标原点,若则动点的轨迹为椭圆; ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; ④双曲线有相同的焦点. 其中真命题的序号为.(写出所有真命题的序号)
如图,已知是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,线段与圆相切于点,且点为线段的中点,则椭圆的离心率为
点、是双曲线右支上的两点,中点到轴的距离为,则的最大值为