.以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线;②过定圆上一定点作圆的动点弦,为坐标原点,若则动点的轨迹为圆;③,则双曲线与的离心率相同;④已知两定点和一动点,若,则点的轨迹关于原点对称.其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号).
已知变量满足条件,若目标函数(其中)仅在处取得最大值,则的取值范围是.
若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为.
已知数列满足,且,则该数列的前509项的和为.
已知{ an }是各项为正数的等比数列,且a1 = 1,a2+ a3 = 6,则数列{ an }前10项的和S10=;
(示范性高中做)已知圆C:,过点M (5,6)的直线l与圆C交于P、Q两点,若,,则直线l的斜率为;