在数列中,已知对任意正整数都有. (1)求的通项公式;(2)求的前项和;(3)如果对任意正整数都有为实数)恒成立,求的最大值.
(本小题满分8分)已知集合,集合.(1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值范围.
已知函数,其中.(1)求函数的最大值和最小值;(2)若实数满足:恒成立,求的取值范围.
函数是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式; (2)用定义证明:在上是增函数;(3)解不等式:.
已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1).(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值; (2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.
已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.(1)当a=1时,求AUB;(2)若a>0,且A∩B=,求实数a的取值范围.