已知过原点O的两直线与圆心为M(0,4),半径为2的圆相切,切点分别为P、Q,PQ交y轴于点K,抛物线经过P、Q两点,顶点为N(0,6),且与x轴交于A、B两点.(1)求点P的坐标;(2)求抛物线解析式;(3)在直线y=nx+m中,当n=0,m≠0时,y=m是平行于x轴的直线,设直线y=m与抛物线相交于点C、D,当该直线与⊙M相切时,求点A、B、C、D围成的多边形的面积(结果保留根号).
表示、两数的点在数轴上的位置如图所示, (1) 0, 0. (2)化简:.
某村有一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁竖直向井口爬,第一次向上爬了0.5米后又向下滑了0.1米;第二次向上爬了0.42米后却又向下滑了0.15米;第三次向上爬了0.7米后却又向下滑了0.15米;第四次向上爬了0.75米后却又向下滑了0.1米;第五次向上爬了0.55米后没有下滑;第六次向上爬了0.48米,问蜗牛有没有爬出井口?
化简求值:,其中
如图: (1)在数轴上标出表示-、-b的点; (2) 0;b 0;│││b│;-b 0 (3)用“<”号把、b、0、-、-b连接起来.
如图9,边长为5的正方形的顶点在坐标原点处,点分别在轴、轴的正半轴上,点是边上的点(不与点重合),,且与正方形外角平分线交于点. (1)当点坐标为时,试证明; (2)如果将上述条件“点坐标为(3,0)”改为“点坐标为(,0)()”,结论是否仍然成立,请说明理由; (3)在轴上是否存在点,使得四边形是平行四边形?若存在,用表示点 的坐标;若不存在,说明理由.