某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件。试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件;销售单价每上涨1元,每天的销售数量就减少10件。(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价(元)之间的函数关系式;(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大.
甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同,每天甲、乙两人共加工35个零件,设甲每天加工x个. (1)直接写出乙每天加工的零件个数(用含x的代数式表示); (2)求甲、乙每天各加工多少个零件;
“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事。如图所示,表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系(其中直线段表示乌龟,折线段表示兔子),请看图回答问题。 (1)赛跑中,兔子共睡了___________分钟; (2)乌龟在这次比赛中的平均速度是__________米/分钟; (3)乌龟比兔子早达到终点_________分钟; (4)兔子醒来后赶到终点这段时间的平均速度是__________米/分钟。
解分式方程:
(1)化简:;(2)化简并求值:,其中x=-2.
如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点B坐标为(2,),∠BCO=60°,OH⊥BC于点H.动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点P运动的时间为t秒. (1)求OH的长; (2)若△OPQ的面积为S(平方单位).求S与t之间的函数关系式.并求t为何值时,△OPQ的面积最大,最大值是多少; (3)设PQ与OB交于点M.①当△OPM为等腰三角形时,求(2)中S的值.②探究线段OM长度的最大值是多少,直接写出结论.