解不等式组:
某足球协会举办了一次足球联赛,记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.当比赛进行到12轮结束(每队均需比赛12场)时,甲队得分是19分,请你通过计算分析甲队胜几场、平几场、负几场?
学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面已知矩形广场地面的长为100米,宽为80米.图案设计如图所示:广场的四角为小正方形,阴影部分为四个矩形,四个矩形的宽都为小正方形的边长,阴影部分铺绿色地面砖,其余部分铺白色地面砖.(1)要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米?(2)如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元,铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时,铺广场地面的总费用最少?最少费用是多少?
我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?
如图,已知在四边形中,与相交于点,AB⊥AC,CD⊥BD.(1)求证:∽;(2)若,,求的值
如图,已知:直线交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C(1,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D的坐标为(-1,0),在直线上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似,求出点P的坐标;(3)在(2)的条件下,在x轴下方的抛物线上,是否存在点E,使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.