①解方程 ②计算:
如图,某风景区的湖心岛有一凉亭A,其正东方向有一棵大树B,小明想测量A、B之间的距离,他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上,测得B在北偏东32°方向上,且量得B、C之间的距离为100米,根据上述测量结果,请你帮小明计算A、B之间的距离是多少?(结果精确到1米。参考数据:sin32°=0.5299,cos32°=0.8480)
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出图中点A和点C的坐标;(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′;(3)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π)
如图,点是半圆的半径上的动点,作于.点是半圆上位于左侧的点,连结交线段于,且.(1)求证:是⊙O的切线.(2)若⊙O的半径为,,设.①求关于的函数关系式.②当时,求的值.
某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件,他们生产的零件(只)与生产时间的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题:(1)甲每分钟生产零件_______只;乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只;(2)若乙提高速度后,乙的生产速度是甲的倍,请分别求出甲、乙两人生产全过程中,生产的零件(只)与生产时间的函数关系式;(3)当两人生产零件的只数相等时,求生产的时间;并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产.
如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.(1)求证:DB平分∠ADC;(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.