如图，扇形OAB的半径OA＝r，圆心角∠AOB＝90º，点C是
上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM＝2EM，过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且∠CPO＝∠CDE．
（1）试说明：DM＝
r；
（2）试说明：直线CP是扇形OAB所在圆的切线；
相关试题
如图，等边△ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，P为BC上一点，连接EP，作等边△EPQ，连接FQ、EF。
（1）若等边
的边长为20，且
，求等边
的边长；
（2）求证：
。
如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象在第一象限内交于点
，与
轴交于点
，与
轴交于点
，
。
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若在轴上存在点
，使得
，求点的坐标。
如图，点A是实验中学图书馆所在位置，每天早上9点有一辆洒水车以100米/分的速度从位于A点北偏东
方向的B处开始沿着杏坛路BC洒水，已知杏坛路位于B点南偏西
方向，AB的距离为800米，在离洒水车600米的区域内均会受到音乐声的影响。请问：
（1）∠ABC的度数为°；
（2）洒水车的音乐声是否对图书馆产生影响？若有影响，请求出影响持续的时间；若无影响，请说明理由。（
，
，
，
，
，
）
，其中
是方程
的根。
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