请你依据右面图框中的寻宝游戏规则,探究“寻宝游戏”的奥秘: ⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况;⑵求在寻宝游戏中胜出的概率.
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连结CP并延长,交AD于E,交BA的延长线点F.(1)△APE与△FPA相似吗?请说明理由.(2)若PE=1,EF=2,试求PC的长度.
如图1,在4×4的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点.(1)填空:AB= _,∠BAC= °.(2)请在图2中的两个3×3的正方形方格中各画一个和△ABC相似但不全等的格点三角形.
解方程(1)(x-5)2 =2(5-x)(2)2x2-4x-6=0(用配方法);
计算或化简:(1)计算:;(2)先化简,再从(1)中<<的取值范围内,选取一个你认为合适的的整数值代入求值.
观察下面各式的规律:1+(1×2)+2=(1×2+1),2+(2×3)+3=(2×3+1),3+(3×4)+4=(3×4+1),…(1)写出第2015个式子;(2)写出第n个式子,并验证你的结论.