如图1,有一组平行线,正方形的四个顶点分别在上,过点D且垂直于于点E,分别交于点F,G,.(1) ,正方形的边长= ;(2)如图2,将绕点A顺时针旋转得到,旋转角为,点在直线上,以为边在的左侧作菱形,使点分别在直线上.①写出与的函数关系并给出证明;②若,求菱形的边长.
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这两个正方形的边长分别是多少?
已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论.
学校准备购买一批乒乓球桌.现有甲、乙两家商店卖价如下:甲商店:每张需要700元.乙商店:交1000元会员费后,每张需要600元.设学校需要乒乓球桌x张,在甲商店买和在乙商店买所需费用分别为y1、y2元.(1)分别写出y1、y2的函数解析式.(2)当学校添置多少张时,两种方案的费用相同?(3)若学校需要添置乒乓球桌20张,那么在那个商店买较省钱?说说你的理由.
某学校初二级甲、乙两班共有学生150人,他们的期末考试数学平均分为64.4分,若甲班学生平均分为72分,乙班学生平均分为57分,那么甲、乙两班各有学生多少人?
如图,▱ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O,并且BD=4,AC=6,BC=.(1)AC与BD有什么位置关系?为什么?(2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?