设∠BAC=(0°<<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线AB,AC上.(1)如图1所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直,A1A2为第1根小棒.①小棒能无限摆下去吗?答: .(填“能”或“不能”)②若AA1=A1A2=A2A3,则=_________度;(2)如图2所示,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA1,若只能摆放4根小棒,求的范围.
如图,抛物线与x轴交与点A(1,0)与点B, 且过点C(0,3), (1)求该抛物线的解析式; (2)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有,请说明理由.
如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M,N,已点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)当y1≥3时,求x的取值范围; (3)求使y1>y2时x的取值范围.
(1)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过A(2,0)、B(12,0),且y的最大值为50,求这个二次函数的解析式; (2)抛物线顶点P(2,1),且过A(-1,10),求抛物线的解析式.[来
已知双曲线上一点M(1,m)和双曲线上一点N(n,3). (1)求m、n的值; (2)求△OMN的面积.
在直角坐标系xOy中,已知点P是反比例函数(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A. (1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由. (2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:①求出点A,B,C的坐标;②反比例函数(x>0)图象上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的,若存在,直接写出所有满足条件的M点的坐标;若不存在,试说明理由.