(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】在直角坐标系中,半圆C的参数方程为(为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
本小题满分14分) 已知α是第三象限角,且f(α)=. (1)化简f(α), (2)若cos(α-)=,求f(α)的值.
已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围。
、统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。 (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
当时,, (Ⅰ)求,,,; (Ⅱ)猜想与的关系,并用数学归纳法证明.
直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.