如图,有一张纸片,是由边长为的正方形、斜边长为的等腰直角三角形组成的(<),90°,且边和在同一条直线上.要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形.(Ⅰ)该正方形的边长为 ;(Ⅱ)现要求只能用两条裁剪线,请你设计一种裁剪的方法,在图中画出裁剪线,并简要说明剪拼的过程: .
解分式方程和不等式组(数轴上表示解集).(共10分) (1) (2)
将下列各式分解因式:(共6分) (1) (2)
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE.连接DE,DF,EF.在此运动变化的过程中 (1)求证:△DFE是等腰直角三角形. (2)求DE长度的最小值. (3)求△CDE面积的最大值.
(共8分)一个生产小组某种零件,计划30天完成,若每天多生产5个,则26天完成且比原计划多生产10个零件,问原计划每天生产多少个?
如图,在△ABC中,D是BC的垂直平分线DH上一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC交AC的延长线于E,且BF=CE. (1)求证:AD平分∠BAC; (2)若∠BAC=80°,求∠DCB的度数.