如图,有一张纸片,是由边长为的正方形、斜边长为的等腰直角三角形组成的(<),90°,且边和在同一条直线上.要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形.(Ⅰ)该正方形的边长为 ;(Ⅱ)现要求只能用两条裁剪线,请你设计一种裁剪的方法,在图中画出裁剪线,并简要说明剪拼的过程: .
如图,在中,AB=AC,以AB为直径的交BC于点M,于点N. (1)求证:MN是⊙O的切线; (2)若,AB=2,求图中阴影部分的面积.
A、B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从 B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲、乙两人同时到达B地.求甲从A地到B地步行所用的时间.
如图,△ABC中,,延长BA至D,使,点E、F分别是边BC、AC的中点. (1)判断四边形DBEF的形状并证明; (2)过点A作AG⊥BC交DF于G,求证:AG=DG.
已知甲同学手中藏有三张分别标有数字,,1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1,3,2的卡片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片. (1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果; (2)求抽出的两张卡片数字积恰好为1的概率.
在射击竞赛的选拔赛中,运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下: (1)根据统计表(图)中提供的信息,补全统计表及扇形统计图; (2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环,方差为1.2,如果只能选一人参加比赛,你认为应该派谁去?并说明理由.