如图,有一张纸片,是由边长为的正方形、斜边长为的等腰直角三角形组成的(<),90°,且边和在同一条直线上.要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形.(Ⅰ)该正方形的边长为 ;(Ⅱ)现要求只能用两条裁剪线,请你设计一种裁剪的方法,在图中画出裁剪线,并简要说明剪拼的过程: .
如图,CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为G,OG:OC=3:5,AB=8.
(1)求⊙O的半径;
(2)点E为圆上一点,∠ECD=15°,将 CE ̂ 沿弦CE翻折,交CD于点F,求图中阴影部分的面积.
某宾馆有客房50间,当每间客房每天的定价为220元时,客房会全部住满;当每间客房每天的定价增加10元时,就会有一间客房空闲,设每间客房每天的定价增加x元时,客房入住数为y间.
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)如果每间客房入住后每天的各种支出为40元,不考虑其他因素,则该宾馆每间客房每天的定价为多少时利润最大?
八(1)班同学分成甲、乙两组,开展“社会主义核心价值观”知识竞赛,满分5分,得分均为整数,小马虎根据竞赛成绩,绘制了分组成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图,经确认,扇形统计图是正确的,条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误.
(1)甲组同学成绩的平均数是 ,中位数是 ,众数是 ;
(2)指出条形统计图中存在的错误,并求出正确值.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,点E在AD上,请写出图中两对全等三角形,并选择其中的一对加以证明.
解方程: 3 x + 1 = x x - 1 - 1 .