下列为某校初三参加的“迎青奥”知识能力竞赛的25位同学的成绩:78,86,98,90,95, 88,94,80,89,77, 87,73,65,84,87,96,84,74,98,86, 83,67,88,68,85.(1)完成下表:(2)补全频数分布直方图;(3)若超过均分的将获奖,请计算本次竞赛获奖的比例.
在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、4的小球.小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个,记下数字为y.计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=-x+5的图象上的概率.
如图,正方形ABCD中,点E在对角线AC上,连接EB、ED. (1)求证:△BCE≌△DCE; (2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140º,求∠AFE的度数.
(1)解不等式:2+≤x; (2)解方程组:
(1)计算:+-; (2)化简:
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于点D,且BD=8cm.点M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,速度为2cm/s;同时直线PQ由点B出发,沿BA的方向匀速运动,速度为1cm/s,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F.连接PM,设运动时间为t秒 (0<t<5). (1)当t为何值时,四边形PQCM是平行四边形? (2)设四边形PQCM的面积为ycm2,求y与t之间的函数关系式; (3)是否存在某一时刻t,使S四边形PQCM=S△ABC?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由; (4)连接PC,是否存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.