(本小题满分14分）某商店根据以往某种玩具的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示，将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立
（1）估计日销售量的众数；
（2）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；
（3）用
表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量的分布列，期望
及方差
.
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13分）设函数
的单调性；
的实数解的个数，并加以证明.
，相互垂直的两条直线
、
都过点
．
时，若圆心为
的圆和圆
外切且与直线
的方程；
时，求
弦长之和的最大值．如图，当甲船位于
处时获悉，在其正东方向相距20海里的
处有一艘渔船遇险
等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30
，相距10海里
处的乙船.
（Ⅰ）求处于处的乙船和遇险渔船间的距离；
（Ⅱ）设乙船沿直线
方向前往处救援，其方向与
成
角，求
的值域.
在公差为
的等差数列
和公比为
的等比数列
中，已知
，
.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）是否存在常数
，使
得对于一切正整数
，都有
成立？若存在，求出常数
和
，若不存在说明理由
中，点
在
棱
的延长线上，且
．
//平面
；
平面
；
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