(本小题满分14分)某商店根据以往某种玩具的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示,将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立(1)估计日销售量的众数;(2)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率;(3)用表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量的分布列,期望及方差.
( 本题满分14分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当2时,车流速度v是车流密度x的一次函数. (Ⅰ)当时,求函数的表达式; (Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
(本题满分14分)已知函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数的解析式; (2)根据(1)的结果,若函数周期为,求在区间上的最大、最小值及对应的的值.
( 本题满分12分) 已知函数 (1)求的最小正周期、单调增区间、对称轴和对称中心; (2)该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
(本题满分12分)已知:求下列各式的值: (1); (2); (3)
设,点P(,0)是函数的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线. (Ⅰ)用表示a,b,c; (Ⅱ)若函数在(-1,3)上单调递减,求的取值范围.