(本小题满分14分)某商店根据以往某种玩具的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示,将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立(1)估计日销售量的众数;(2)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率;(3)用表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量的分布列,期望及方差.
袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分为1,2.(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:,此圆的标准方程.
设函数f(x)=4x3+ax2+bx+5在x=与x=-1时有极值. (1)写出函数的解析式; (2)指出函数的单调区间; (3)求f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值.
从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中,随机抽取了名学生的成绩进行统计分析.(1)完成下列频率分布表,并画出频率分布直方图;(2)从成绩是[50,60)和[90,100)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
已知点P在圆x2+y2=1上运动,过点P作x轴的垂线,垂足为D,点M在DP的延长线上,且有|DP|=|MP|.(1)求M点的轨迹方程C;(2)已知直线l过点(0,),且斜率为1,求l与C相交所得的弦长.