定义:若对定义域内的任意两个,均有成立,则称函数是上的“平缓函数”。1. 判断和的单调性并证明;2. 判断和是否为R上的“平缓函数”,并说明理由;3. 若数列中,总有。
已知向量,,且. (1)求的值; (2 )求的值.
已知关于的方程:. (1)当为何值时,方程C表示圆。 (2)若圆C与直线相交于M,N两点,且|MN|=,求的值。 (3)在(2)条件下,是否存在直线,使得圆上有四点到直线的距离为,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由。
如图,是⊙的直径,垂直于⊙所在的平面,是圆周上不同于的一动点. (1)证明:面PAC面PBC; (2)若,则当直线与平面所成角正切值为时,求直线与平面所成角的正弦值.
已知:且, (1)求的取值范围; (2)求函数的最大值和最小值及对应的x值。
如图,在三棱柱中,平面, ,点是的中点. 求证:(1);(2)平面.