过抛物线(其中常数)的焦点的直线与抛物线相交于、两点,关于下列说法: ①若抛物线通径为,则; ②若直线的倾斜角为,则; ③无论直线的倾斜角为如何变化,为定值; ④若分别是在抛物线准线上的射影,连接,则 为定值; 其中正确的序号是 .
命题P:关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对xR恒成立;命题Q:f(x)=-(1-3a-a2)x是减函数.若命题PVQ为真命题,则实数a的取值范围是________.
已知正三棱锥V-ABC,其侧棱VA=4,底边正三角形边长AB=,其主视图和俯视图如下图所示,则其左视图的面积是 .
如图所示,M是正方体的棱DD1的中点,给出下列四个命题: (1)过M有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交; (2)过M有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直; (3)过M有且只有一个平面与直线AB,B1C1都相交; (4)过M有且只有一个平面与直线AB,B1C1都平行. 其中正确的是 . (请填入序号)
如图所示,已知正方体(图1)对角线长为a,沿对角面将其切割成两块,拼成图2所示的几何体,那么拼成后的几何体的全面积为
是正三角形ABC的斜二测画法的水平放置直观图,若的面积为,那么的面积为 .