已知数列满足:,.数列的前项和为,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,.求数列的前项和.
设函数曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴.(1)用a分别表示b和c;(2)当bc取得最小值时,求函数g(x)= 的单调区间.
如图所示,等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.(1)求的表达式;(2)当x为何值时,取得最大值?(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值
一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.(1)连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率;(2)如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率.
设,函数,若的解集为A,求实数的取值范围
已知函数(1)若函数的最小值是,且,求的值:(2)若,且在区间恒成立,试求取范围;