本小题满分12分)已知函数,三个内角的对边分别为. (Ⅰ)求的单调递增区间及对称轴的方程;(Ⅱ)若,,求角的大小.
(本题14分)某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含个小正方形.(Ⅰ)求出;(Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式,(Ⅲ)根据你得到的关系式求的表达式.
【改编】(本题14分)设全集是实数集R,,B=(1)当a=4时,求和,并说明两者的关系;(2)若,求实数的取值范围.
(本题14分)已知复数.(Ⅰ)当实数取什么值时,复数是:①实数;②虚数;③纯虚数;(Ⅱ)在复平面内,若复数所对应的点在第二象限,求的取值范围.
(本小题满分12分)某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:.(1)求实验室这一天的最大温差;(2)若要求实验室温度不高于11 ℃,则在哪段时间实验室需要降温?
【原创】(本小题满分12分)函数在同一个周期内,当时,y取最大值1,当时,y取最小值-1.(1)求函数的解析式;(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?(3)若函数满足方程,求在内的所有实数根之和.