(本小题满分12分) 已知函数满足,对任意,都有,且.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若,使方程成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12)如图①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使PD⊥平面ABCD(如图②)(1)求证AP∥平面EFG;(2)求平面EFG与平面PDC所成角的大小;(3)求点A到平面EFG的距离。
(本小题满分10)某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60)...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格) (3)把90分以上(包括90分)视为成绩优秀,那么从成绩是60分以上(包括60分)的学生中选一人,求此人成绩优秀的概率。
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(本小题满分10)设命题,命题;如果“”为真,“”为假,求的取值范围。
已知数列满足,且,.数列为等差数列,⑴求实数的值;⑵求数列的通项公式及前项和
已知函数(1)记当时,求函数的单调递减区间;(2)若对任意有意义的,不等式恒成立,求的取值范围;