已知曲线的参数方程为(为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线.(1)求曲线的普通方程;(2)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程.
已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间(-∞,1-]上是单调递减函数.求实数a的取值范围.
设函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(x)≠0,对于任意x1、x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2). (1)求证:f(x1-x2)=; (2)若f(1)=2,解不等式f(3x)>4f(x).
已知f(x)=+a为奇函数. (1)求a的值; (2)求函数的单调区间.
若函数y=为奇函数, (1)确定a的值; (2)求函数的定义域; (3)求函数的值域; (4)讨论函数的单调性.
求下列函数的定义域与值域: (1)y=; (2)y=()|x|; (3)y=4x+2x+1+1; (4)y=.