(本题8分)某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本,为获得高利润,以不低于进价进行销售,结果发现,每月销售量与销售单价之间的关系可以近似地看作一次函数:,物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元.(1)当每月销售量为70本时,获得的利润为多少元?(2)该文具店这种笔记本每月获得利润为元,求每月获得的利润元与销售单价之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.(3)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润,最大利润为多少元?
某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为了吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A、B两类: A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票; B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票. (1)某游客中一年进入该公园共有n次, 如果不购买年票,则一年的费用为元; 如果购买A类年票,则一年的费用为元; 如果购买B类年票,则一年的费用为元;(用含n的代数式表示) (2)假如某游客一年中进入该公园共有12次,选择哪种购买方式比较优惠?请通过计算说明理由. (3)某游客一年中进入该公园n次,他选择购买哪一类年票合算?请你帮助他决策, 并说明你的理由.
(1)小明说:“请你任意想一个数,把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的,我可以知道你计算的结果是2.” 请你帮助小明说明上述结论的正确性. 如果设任意想的那个数为x,则根据题意,得代数式(请完善下面的解题过程): (2)在(1)中,得到的代数式化简后结果为2,它不含有x,我们称之为“与x无关”. 试解决下列“无关”类问题: ①多项式(2x+4yx-1)-2(x+2xy)的值()
②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值?此时这个字母的值是多少?
先化简,再求值: (1)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=3; (2),其中
下面是小明同学做过的两道题,请先阅读解题过程,然后回答所提出的问题. (1)计算:(-6)2÷(-++). 解:原式=(-12)÷(-++)① =(-12)÷(-)+(-12)÷+(-12)÷.② =6-3-4③ =-1. 问题:①是否有错_____;①到②是否有错_______;②到③是否有错________.(填“是”或“否”) 本题的正确解法是: (2)已知,,求2A-B. 解:2A-B=2(-x2+1)-x2-1① =-2x2+1-x2-1② =-3x2.③ 问题:①是否有错_____;①到②是否有错_______;②到③是否有错________.(填“是”或“否”) 本题的正确解法是:
邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行2km达到A村,继续向西骑行3km达到B村,然后向东骑行9km达到C村,最后回到邮局. (1)以邮局为原点,向东方向为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在数轴上表示A、B、C三个村庄的位置. (2)C村离A村多远? (3)邮递员一共骑行了多少km?