若关于x的分式方程无解,则m的值为__________。
若抛物线 y = 2 x 2 - p x + 4 p + 1 中不管 p 取何值时都通过定点,则定点坐标为_____.
已知关于 x 的二次函数 y = a x 2 + a 2 - 1 x - a 的图象与 x 轴的一个交点的坐标为 m , 0 .若 2 < m < 3 ,则 a 的取值范围是_____.
已知抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a , b , c 是常数), a + b + c = 0 .下列四个结论:①若拋物线经过点 - 3 , 0 ,则 b = 2 a ;②若 b = c ,则方程 c x 2 + bx + a = 0 一定有根 x = - 2 ;③抛物线与 x 轴一定有两个不同的公共点;④点 A x 1 , y 1 , B x 2 , y 2 在拋物线上,若 0 < a < c ,则当 x 1 < x 2 < 1 时, y 1 > y 2 .其中正确的是_____.(填写序号).
已知二次函数 y = - x 2 + 6 x - 5 .当 t ⩽ x ⩽ t + 3 时,函数的最大值为 m ,最小值为 n ,若 m - n = 3 ,则 t 的值为_____.
若函数 y = 3 x 2 - 9 + a x + 6 + 2 a ( x 是自变量且为整数),在 x = 6 或 x = 7 时取得最小值,则 a 的取值范围是_____.