(本小题满分13分)已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-,0)、F2(,0).点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.(1)求椭圆C的方程;(2)已知点N的坐标为(3,2),点P的坐标为(m,n)(m≠3).过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点,设直线AN、NP、BN的斜率分别为k1、k2、k3,若k1+k3=2k2,试求m,n满足的关系式.
(本小题满分12分)有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求:(I )试验一次就成功的概率是多少?(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少?(m)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验?
(本小题满分12分)已知函数(其中)的图象关于直线x=对称.(I)求的值;(II)求函数在区间【,O】上的最小值.
.(本小题满分13分)已知数列的首项(I)证明:数列{-1}是等比数列;(II)求数列{}的前n项和Sn.
(本小题满分12分)在三棱锥P-ABC中,和是边长为的等边三角形,AB=2,0,D分别是AB,PB的中点.(I )求证:OD//平面PAC;(II)求证:平面PAB丄平面ABC(III) 求三棱锥P-ABC的体积
(本小题满分12分》有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求:(I )试验一次就成功的概率是多少?(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少?(III)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少?