(本小题满分13分)已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-,0)、F2(,0).点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.(1)求椭圆C的方程;(2)已知点N的坐标为(3,2),点P的坐标为(m,n)(m≠3).过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点,设直线AN、NP、BN的斜率分别为k1、k2、k3,若k1+k3=2k2,试求m,n满足的关系式.
求证:
已知,求证:
(本小题14分)已知数列{}的前项和为,且=();=3 且(), (1)写出; (2)求数列{},{}的通项公式和; (3)设,求数列的前项和.
(本小题12分)如图,B、A是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东方向的C点有一艘轮船发出求救信号,位于B点北偏西、A点北偏西的D点的救援船立即前往营救,其航行速度为海里/小时.问该救援船到达C点需要多少时间?
(本小题12分)已知: (1)求关于x的表达式,并求的最小正周期; (2)若时,的最小值为5,求m的值.