(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列满足:,且是的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若,,求使成立的正整数的最小值.
(本小题满分分)若函数在定义域内某区间上是增函数,而在上是减函数,则称在上是“弱增函数”(1)请分别判断=,在是否是“弱增函数”,并简要说明理由;(2)证明函数(是常数且)在上是“弱增函数”.
(本小题满分分)设函数的最高点的坐标为(),由最高点运动到相邻最低点时,函数图形与的交点的坐标为().(1)求函数的解析式.(2)当时,求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量的值.(3)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数的单调减区间.
(本小题满分分)已知, ;(1) 若,求的值;(2)若,,求的值.
(本题满分分)已知函数 .(1)求与,与;(2)由(1)中求得结果,你能发现与有什么关系?并证明你的结论;(3)求的值 .
(本小题满分分)(1)化简.(2)求函数的最大值及相应的的值.