依据下列解方程的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据.解:原方程可变形为 (____________)去分母,得3(3x+5)=2(2x﹣1).(____________)去括号,得9x+15=4x﹣2.(____________)(____________),得9x﹣4x=﹣15﹣2.(____________)合并,得5x=﹣17.(____________)(____________),得x=.(____________)
在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD。 (1)P是优弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB; (2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论。
如图,点O是等边内一点,.将绕点按顺时针方向旋转得,连接OD. (1)求证:是等边三角形; (2)当时,试判断的形状,并说明理由;
已知抛物线的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0).求该抛物线的解析式.
解方程: x2﹣6x=1.
如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线经过A,C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧). (1)求抛物线的解析式及点B坐标; (2)若点M是线段BC上的一动点,过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值; (3)试探究当ME取最大值时,在抛物线上、x轴下方是否存在点P,使以M,F,B,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.