如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知为直径,且km,为圆心,为圆周上靠近 的一点,为圆周上靠近 的一点,且∥.现在准备从经过到建造一条观光路线,其中到是圆弧,到是线段.设,观光路线总长为.(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;(2)求观光路线总长的最大值.
在中,若. (1)求角的大小; (2)若是锐角三角形,且求的值
设函数, (1)若不等式的解集.求的值; (2)若求的最小值.
已知,函数. (1)求的单调区间和值域; (2)设,若,总,使得成立,求的取值范围; (3)对于任意的正整数,证明:.
若,(、). (1)求的值; (2)求证:数列各项均为奇数.
如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,⊥AC,M是的中点,N是BC的中点,点P在直线上,且满足. (1)当取何值时,直线PN与平面ABC所成的角最大? (2)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为,试确定点P的位置.