如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知为直径,且km,为圆心,为圆周上靠近 的一点,为圆周上靠近 的一点,且∥.现在准备从经过到建造一条观光路线,其中到是圆弧,到是线段.设,观光路线总长为.(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;(2)求观光路线总长的最大值.
. (1)求过原点且与相切的切线方程? (2)若命题;.命题;. 求为真命题时,的取值范围?
.已知:椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点. (1)求证:的周长为定值. (2)求的面积的最大值?
.过点作斜率为的直线与双曲线有两个不同交点. ⑴求的取值范围? ⑵是否存在斜率,使得向量与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
.如图,等边与直角梯形ABCD垂直,,,,.若E,F分别为AB,CD的中点. (1)求的取值? (2)求面SCD与面SAB所成的二面角大小?
.已知上是增函数,在[0,2]上是减函数. (Ⅰ)求c的值; (Ⅱ)求证: