下列命题中,正确的是 (1)曲线在点处的切线方程是;(2)函数的值域是;(3)已知,其中,则;(4)是所在平面上一定点,动点P满足:,,则点的轨迹一定通过的重心;
如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别为椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点,B,C分别为椭圆的上、下顶点,直线BF2与椭圆的另一个交点为D,若cos∠F1BF2=,则直线CD的斜率为________.
设F1是椭圆+y2=1的左焦点,O为坐标原点,点P在椭圆上,则·的最大值为________.
已知椭圆=1(0<b<2)与y轴交于A,B两点,点F为该椭圆的一个焦点,则△ABF面积的最大值为________.
P为双曲线=1的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的点,则PM-PN的最大值为________.
若双曲线=1(a>0,b>0)与直线y=x无交点,则离心率e的取值范围是________.