下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.
（Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率;
（Ⅱ）设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望;
（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?（结论不要求证明）
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（本小题满分13分）已知函数
的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意
②
③若
且
，则有
（I）求
的值；（II）求的最大值；
（III）设数列
的前n项和为Sn，且
，求
满足
的值及数列
，记数列
的前
项和为
，求证
（
）的导函数的图象如图所示：
的解析式；
，求
在
上的最大值．
中 ，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足
的值；
内角A、B、C对应边分别为a,b,c。
的取值范围。推荐套卷
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