在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率等于的是( )
(本小题满分10分) 已知. ⑴求及; ⑵试比较与的大小,并说明理由.
(本小题满分10分)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为。现有甲、乙两人从袋中轮流、不放回地摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……直到袋中的球取完即终止。若摸出白球,则记2分,若摸出黑球,则记1分。每个球在每一次被取出的机会是等可能的。用x表示甲,乙最终得分差的绝对值. (1)求袋中原有白球的个数; (2)求随机变量x的概率分布列及期望Ex.
选修4-5:不等式选讲)已知x,yR,且|x+y|≤,|x-y|≤,求证:|5x+y|≤1.
选修4-4:坐标系与参数方程)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合.若直线的极坐标方程为. (1)把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程; (2)已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最小值.
(选修4-2:矩阵与变换) 已知矩阵, (1)求逆矩阵;(2)若矩阵满足,试求矩阵.