如图,在直角坐标系中,A(0,4)、C(3,0),(1)①画出线段AC关于y轴对称线段AB;②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD;(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.
勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行证明,著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球,作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言. [定理表述] 请你根据图1中的直角三角形,写出勾股定理内容; [尝试证明] 以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以a、b为底,以a+b为高的直角梯形(如图2),请你利用图2,验证勾股定理.
如图,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证:AC2=AB2+AB•BC.
在直角三角形中,如果两直角边之和为17,两直角边之差的平方为49,求斜边的长。
如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5,求AD的长。
在△ABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c。 (1)a=9,b=12,求c; (2)a=9,c=41,求b; (3)a=11,b=13,求以c为边的正方形的面积。