(本小题满分12分)某人上午7:00乘汽车以千米/小时匀速从A地出发到距300公里的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以千米/小时匀速从B地出发到距50公里的C地,计划在当天16:00至21:00到达C地。设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时,如果已知所需的经费元,那么分别是多少时走的最经济,此时花费多少元?
在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点在轴上,离心率为,过点的直线交椭圆于两点,且的周长为16,求椭圆的标准方程.
已知双曲线:的离心率,、为其左右焦点,点在上,且,,是坐标原点. (1)求双曲线的方程; (2)过的直线与双曲线交于两点,求的取值范围.
袋中有6个球,其中4个白球,2个红球,从袋中任意取出两球,求下列事件的概率: (1)A:取出的两球都是白球; (2)B:取出的两球1个是白球,另1个是红球.
如图,在棱长为1的正方体中,点分别是的中点. (1)求证:. (2)求与所成角的余弦值.
20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示. (1)求频率分布直方图中的值; (2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数.