(本小题满分12分)某人上午7:00乘汽车以千米/小时匀速从A地出发到距300公里的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以千米/小时匀速从B地出发到距50公里的C地,计划在当天16:00至21:00到达C地。设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时,如果已知所需的经费元,那么分别是多少时走的最经济,此时花费多少元?
【原创】已知函数,其中. (1)当时,求的单调递增区间; (2)若在区间上是单调的,求的取值范围.
(本小题满分16分)设命题:方程无实数根;命题:函数的值是.如果命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围。
(本题14分)某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含个小正方形. (Ⅰ)求出; (Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式, (Ⅲ)根据你得到的关系式求的表达式.
【改编】(本题14分)设全集是实数集R,,B= (1)当a=4时,求和,并说明两者的关系; (2)若,求实数的取值范围.
(本题14分)已知复数. (Ⅰ)当实数取什么值时,复数是:①实数;②虚数;③纯虚数; (Ⅱ)在复平面内,若复数所对应的点在第二象限,求的取值范围.